Deutsche Beschreibung und Etymologie
Das englische Wort „factorial“ bezeichnet in der Mathematik die Fakultät einer Zahl, also das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis zu dieser Zahl. Es wird mit einem Ausrufezeichen (!) dargestellt. Zum Beispiel:5!=5×4×3×2×1=1205! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 1205!=5×4×3×2×1=120
Der Begriff „factorial“ stammt vom Wort „factor“, das aus dem Lateinischen „facere“ (machen, tun) abgeleitet ist. Die mathematische Verwendung des Begriffs geht auf den französischen Mathematiker Christian Kramp zurück, der ihn im Jahr 1808 einführte. Heute spielt die Fakultät eine wichtige Rolle in Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Informatik.
Synonyme und Antonyme
Synonyme (Wörter mit ähnlicher Bedeutung)
- Fakultät (deutscher Begriff für factorial)
- Product series (Produktserie)
- Permutation calculation (Permutationsberechnung)
- Multiplication sequence (Multiplikationsreihe)
Antonyme (Wörter mit gegensätzlicher Bedeutung)
Da die Fakultät ein mathematisches Konzept ist, gibt es keine direkten Antonyme. Ein gegensätzlicher mathematischer Prozess könnte jedoch die Division oder Logarithmus-Funktion sein.
Englische Beispielsätze mit „factorial“
- The factorial of 7 is calculated as 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.
(Die Fakultät von 7 wird berechnet als 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.) - Factorial numbers grow extremely fast, even for small values.
(Fakultätszahlen wachsen extrem schnell, selbst bei kleinen Werten.) - In probability theory, factorials are used to determine possible arrangements.
(In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Fakultäten verwendet, um mögliche Anordnungen zu berechnen.) - The factorial function is an essential concept in combinatorics.
(Die Fakultätsfunktion ist ein wesentliches Konzept in der Kombinatorik.) - Many programming languages include a built-in function to calculate factorial values.
(Viele Programmiersprachen enthalten eine integrierte Funktion zur Berechnung von Fakultätswerten.)
Fazit
Das Wort „factorial“ ist ein mathematischer Fachbegriff, der die Fakultät einer Zahl beschreibt. Seine Bedeutung ist besonders wichtig in Mathematik, Statistik, Informatik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Lernende der englischen Sprache sollten „factorial“ nicht mit „factor“ verwechseln, da die beiden Begriffe unterschiedliche Bedeutungen haben.
📌 Merke: Während ein „factor“ (Faktor) ein Teil einer Multiplikation oder eine Einflussgröße ist, beschreibt „factorial“ das Produkt aller natürlichen Zahlen bis zu einer bestimmten Zahl.
