Deutsche Beschreibung und Etymologie
Das englische Wort „factorize“ (amerikanisches Englisch) bzw. „factorise“ (britisches Englisch) bedeutet „faktorisieren“, also die Zerlegung einer Zahl oder eines algebraischen Ausdrucks in ihre Faktoren. In der Mathematik ist Faktorisierung eine grundlegende Technik, die vor allem in der Algebra, Zahlentheorie und Kryptografie eine wichtige Rolle spielt.
Beispiel für die Faktorisierung einer Zahl:12=2×2×312 = 2 × 2 × 312=2×2×3
Beispiel für die Faktorisierung eines algebraischen Ausdrucks:x2−9=(x−3)(x+3)x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3)x2−9=(x−3)(x+3)
Etymologie
Das Wort „factorize“ stammt vom englischen Wort „factor“ (Faktor) ab, das wiederum aus dem lateinischen „facere“ („machen“ oder „tun“) kommt. In der modernen Mathematik wurde der Begriff erstmals systematisch im 18. und 19. Jahrhundert verwendet.
Synonyme und Antonyme
Synonyme (Wörter mit ähnlicher Bedeutung)
- Break down into factors (in Faktoren zerlegen)
- Decompose (zerlegen)
- Prime factorization (Primfaktorzerlegung)
- Simplify (vereinfachen)
Antonyme (Wörter mit gegensätzlicher Bedeutung)
- Expand (erweitern, Umkehrung der Faktorisierung)
- Multiply (multiplizieren)
- Combine (zusammenführen)
Englische Beispielsätze mit „factorize“
- To solve the quadratic equation, you need to factorize the expression first.
(Um die quadratische Gleichung zu lösen, musst du den Ausdruck zuerst faktorisieren.) - Prime numbers cannot be factorized further.
(Primzahlen können nicht weiter faktorisiert werden.) - Students often struggle with learning how to factorize polynomials.
(Schüler haben oft Schwierigkeiten damit, Polynome zu faktorisieren.) - Mathematicians use special algorithms to factorize large numbers in cryptography.
(Mathematiker verwenden spezielle Algorithmen, um große Zahlen in der Kryptografie zu faktorisieren.) - Factorizing a number helps to understand its divisibility properties.
(Das Faktorisieren einer Zahl hilft, ihre Teilbarkeitseigenschaften zu verstehen.)
Fazit
Das Wort „factorize“ ist ein zentraler Begriff der Mathematik, der die Zerlegung von Zahlen oder algebraischen Ausdrücken in ihre Faktoren beschreibt. Es wird besonders in der Algebra, Zahlentheorie und Kryptografie verwendet.
📌 Merke:
- Factor = Faktor (Einflussgröße oder Teiler einer Zahl)
- Factorial = Fakultät (Produkt aller natürlichen Zahlen bis zu einer bestimmten Zahl)
- Factorize = Faktorisieren (Zerlegung einer Zahl oder eines algebraischen Ausdrucks in Faktoren)
Das Verständnis dieses Begriffs ist besonders wichtig für Lernende der englischen Sprache mit einem Interesse an Mathematik oder Informatik.
